Resitores Elétricos

Corrente Elétrica

Voltar à página principal

Resistividade Elétrica

Circuito Elétrico: Resistores em Série e Paralelo

Circuitos elétricos, nos dias de hoje, são elementos básicos de qualquer aparelho elétrico e eletrônico, como rádios, TV, computadores, automóveis, aparelhos científicos, etc. Quando desenhamos um diagrama para um circuito, representamos as baterias, capacitores e resistores por símbolos, como mostra a tabela 1. Fios cuja resistência é desprezível comparado com as outras resistência do circuito são desenhados como linhas retas.

Tabela 1 - Elementos de um circuito

a)- Resistores em Série

Quando dois ou mais resistores são conectados em seqüência, como mostra a Fig. 11.3, são ditos estarem em série. Neste caso, a corrente i é a mesma que passa por cada um dos resistores. Vamos assumir que o conjunto de resistores da Fig. 11.3 foram submetidos a uma diferença de potencial V e que todas as outras resistência do circuito podem ser ignoradas. De acordo com a lei de Ohm, a diferença de potencial entre os terminais de cada resistor é V₁=iR₁, V₂ =iR₂ e V₃ =iR₃.

Fig. 1 (a) Resistores em série e (b) Resistor equivalente

Estando os resistores conectados em série a conservação de energia estabelece que voltagem V é a soma das voltagens V₁, V₂ e V₃. Assim,

(13)

onde R é a resistência equivalente deste circuito, dada por

(14)

Isto significa que quando conectamos várias resistências em série, a resistência equivalente é igual a soma direta das resistência em separado, isto é;

(15) Note que quando mais resistência é introduzida no circuito, menor será a corrente no circuito, supondo que a ddp (V) aplicada, se mantenha constante. Isto é uma conseqüência da lei de Ohm.

"Click" com o mouse na figura abaixo para inicializar
uma simulação de circuito resistores em série

Fig.2 - Resistores em série

b)- Resistores em Paralelo

Uma outra forma simples de conectar resistores é em paralelo, como mostra a Fig.3. Neste caso, a corrente i produzida pela fonte é dividida em diferentes correntes i_k. Lembrando que a corrente elétrica é uma conseqüência do fluxo de carga e que a carga total do circuito se conserva, temos que a corrente i do circuito deve separar-se em diferentes correntes i_k , menores, de forma que a soma linear de todas i_k é igual a i. Isto é;

(16)

Quando os resistores estão em paralelo, cada um experimenta ou estão sob a mesma voltagem V. Então pela lei de Ohm temos que;

(17)

Fig. 3 (a) Resistores em paralelo e ( b) Resistor equivalente

Usando as equações anteriores, notamos podemos determinar a resistência equivalente para um circuito em paralelo, de forma análoga ao caso dos resistores em série, isto é;

(18)

Isto significa que quando conectamos várias resistências em paralelo, a resistência equivalente R pode ser determinada por;

(19)

Observe que a resistência equivalente R, neste caso, é menor do que cada uma das resistências R_j .

"Click" com o mouse na figura abaixo para inicializar
uma simulação de circuito resistores em paralelo

Fig.4 - Resistores em paralelo

c)- Resistores Misto (Série + Paralelo)

Um circuito misto é composto por um conjunto de resistores em série e outros em parapelo. A simulação abaixo pode ser usada para determinar as características de um circuito misto, como por exemplo calcular as diferentes ddps, correntes em cada ramo do circuito, assim como determinar o valor da resistência equivalente. Com a ajuda do "mouse" você pode variar os valores das resistências e da fonte (bateria).

Veja aqui a simulação de um circuito de resistores misto

"Click" com o mouse na figura abaixo para inicializar
uma simulação de circuito resistores em série+paralelo

Fig.5 - Circuito misto de resitores

Na seção a seguir mostramos um procedimento de calcular a resistência equivalente em um circuito misto.

d)- Determinação de Resistência Equivalente

A simulação abaixo mostra um procedimento para calcular a resistência equivalente em um circuito complexo, contendo resistores em série e paralelo.

Voltar à página principal

Voltar ao início desta página