Campo Elétrico em Isolantes

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Potencial Elétrico uma Carga

           Potencial e Energia Elétrica

        O conceito de energia, em mecânica, mostrou-se ser de suma importância no estudo de problemas nesta área da física, principalmente naqueles casos onde os cálculos envolvendo as leis de Newton têm solução complexa.

        No caso da eletrostática o conceito de energia é também especialmente valioso. Ele não somente estende a lei de conservação, mas também permite-nos ver o fenômeno eletrostático de um outro ponto de vista, fornecendo assim, uma ferramenta poderosa na solução de problemas. Em muitos problemas eletrostático, a solução fica mais simples quando usamos relações envolvendo a energia, do que aplicando as leis envolvendo a força e o campo elétrico.

        Para aplicar a conservação da energia, necessitamos definir o conceito de energia potencial elétrica, como tem sido feito para o caso de outras energias potenciais, por exemplo a gravitacional. Isto pode ser feito analisando o trabalho realizado para mover uma carga de prova q_o na presença de um campo elétrico externo.
        Ao abandonar-se, em repouso, uma carga elétrica q, puntiforme, nume região onde existe um campo elétrico isolado, ela fica sujeita a uma força elétrica resultante F e desloca-se espontaneamente na direção e sentido desta força. Nestas condições, o trabalho realizado por F é sempre positivo.
        Com relação à forma da trajetória descrita pela carga q_o nada se pode prever, pois a direção da força F é variável (tangente a uma linha de força ou linha de campo em cada ponto). Não se deve afirmar que a trajetória da partícula coincide com uma linha de força, a menos que esta seja retilínea. O movimento da partícula se dará sempre no sentido da força F.
        Durante o movimento espontâneo da partícula q verificam-se algumas propriedades que se seguem:
 

        O trabalho () realizado, sobre uma partícula de prova q_o, para provocar um pequeno deslocamento  é definido pelo produto escalar entre o vetor força F e o vetor deslocamento, como a seguir:

Neste caso o trabalho é igual a diferença de energia gasta para mover a carga de prova q_o de um certo ponto a outro.
            Supomos agora, que a partícula q_o é forçada a deslocar de um ponto A a um outro ponto B, na presença de um campo elétrico, não necessariamente uniforme. Veja Fig.1

Fig. 1 - Movimento de uma partícula na presença de campo elétrico

Pela a lei de Coulomb podemos escrever a força sobre a partícula em termos do campo elétrico, isto é,

podemos ainda escrever esta relação explicitando as componentes vetoriais da força em termos do campo elétrico, então,

Substituindo a equação (2) em (1), obtemos o trabalho realizado em função do campo elétrico , isto é;

                                      (4)

        No capítulo anterior, definimos o conceito de campo elétrico como sendo igual a força por unidade de carga, no sentido de torná-lo uma grandeza independente da carga de prova q_o, ou melhor falando, ser dependente apenas da distribuição de cargas elétricas que está criando o campo E. De forma semelhante, vamos introduzir o conceito de potencial elétrico como sendo uma grandeza independente de q_o, como mostra a segunda equação em (5). Isto é;

                                                                        (5)

                  (6)

onde  é diferença de potencial elétrico entre dois pontos, no eixo x, em uma região do espaço contendo um campo elétrico. Ë importante notar que as grandezas  não são componentes de um vetor, pois o potencial elétrico, de acordo com a definição dada na eq.(5) é uma grandeza escalar e não vetorial.

Integrando ambos lados da eq.(5), temos que;

        Vimos que o campo elétrico foi introduzido aqui com o propósito de discutir a energia de uma carga elementar (carga muito pequena) ao deslocar-se de um ponto a outro no espaço contendo um campo elétrico. O caso mais simples deste tipo interação é o de uma carga elementar q₁ se movendo na presença de uma outra carga  q₂. Esta questão foi indiretamenta tratada quando falamos sobre a lei de Coulomb. Um outro ponto importante a destacar é que as interações eletrostáticas guardam um certa semelhança com as gravitacionais. A tabela abaixo mostra algumas das relações equivalentes.
 

Interação	Campos	Forças	Energias	Potencial
Gravitacional
Elétrica

        Observe que as expressões para as interações elétricas não contém o sinal negativa como na gravitacional. Isto significa que se as cargas  q₁ e  q₂ são ambas positivas ou negativas a interação entre elas será repulsiva, enquanto que se as cargas têm sinais opostos então a interação será atrativa. Isto não ocorre como caso gravitacional, onde as interações entre dois corpos massivos são sempre atrativas, por isto aparece o sinal negativo nas expressões.

        De acordo com a definição de diferença de potencial elétrico dada na Eq. (5), V_BA  depende apenas do campo elétrico na região e consequentemente da distribuição de cargas. Devemos lembrar que, mesmo tendo introduzido o conceito de potencial, elétrico ou gravitacional, apenas as diferenças de energias potenciais podem ser medidas experimentalmente.
 
 

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