Campo Elétrico em isolantes

Campo Elétrico em Condutores

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Potencial e Energia Elétrica

O Campo Elétrico em Materiais Isolantes

Analisaremos, nesta seção, o comportamento do campo elétrico produzido por uma material isolante uniformemente carregado, com carga total Q, como mostra Fig.1.

Fig,1 - Campo elétrico devido a um isolante carregado uniformemente

Como uma esfera sólida uniformemente carregada pode ser dividida em uma série de cascas esféricas concêntricas, a equação (1) permanece válida para o campo externo. Isto pode ser justificado, usando a lei de Gauss para calcular E, como a seguir;

a- Campo elétrico no exterior do isolante;

Uaremos aqui, também a lei de Gauss,

Tomemos uma superfície gaussiana esférica, com raio r > R. Assim,

® (5)

onde Q é a carga total no isolante.

b- Campo elétrico no interior do isolante;

Nosso próximo passo é calcular o campo elétrico no interior da esfera isolante e uniformemente carregada. Para isto, tomemos uma superfície gaussiana esférica, passando por um ponto P, no interior do isolante, como mostra a Fig.1. Esta superfície encerra um volume igual a 4p r³/3. Como a carga está distribuída uniformemente sobre o condutor, a densidade volumétrica de carga (r ) deve ser constante. Isto significa que a seguinte relação é valida;

(6) onde q é a carga interna a superfície gaussiana de raio r, no interior do isolante. Dessa forma a lei de Gauss, quando aplicada no interior do isolante, fornece-nos o seguinte;

(7) Isto significa que o campo elétrico, no interior do isolante esférico, cresce proporcionalmente a distância r. Veja Fig.1.

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