Lei de Faraday

Lei de Gauss para o Magnetismo

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Campo Magnético Dependete do Tempo

Lei de Faraday

Durante as seções anteriores temos freqüentemente estudado um conjunto de experimentos e modelos teóricos no sentido de encontrar uma conexão entre a eletricidade e o magnetismo. A seguir trataremos de um mais caso que vem esclarecer e fortalecer as leis e teorias envolvidas nesta conexão.

Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted (1777-1851) e Ampère, em meados de 1831, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles estudado, onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos. Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina, também estacionária e ligada a uma galvanômetro, não acusa a passagem de corrente elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era registrada no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação. Este efeito de produção de uma corrente em um circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que aparece é denominada de corrente induzida.

O fenômeno de indução eletromagnética está ilustrado na simulação abaixo. Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito, os quais enumeramos a seguir;

- O circuito pode ser rígido e, no entanto, pode mover-se como um todo em relação a um campo magnético, de
modo que o fluxo magnético através da área do circuito varia no decorrer do tempo.

- Sendo o campo B estacionário, o circuito pode ser deformável de tal modo que o fluxo de B através do circuito
varie no tempo.

- O circuito pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B, dirigido para a superfície é variável
no tempo.

Em resumo, em todos os três experimentos, verificamos que o ponto chave da questão está na variação do fluxo magnético com o tempo. Isto se dF_B/dt é diferente de zero, então uma corrente elétrica será induzida no circuito. Estes resultados experimentais são conhecidos como lei de Faraday. A qual pode ser enunciada da seguinte forma;

A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito.

Esta lei é representada matematicamente pela equação;

(1)

onde

é a força eletromotriz induzida (fem) e F_B é fluxo magnético dado por;

(2)

sendo S a superfície por onde flui o campo magnético. Sabendo que a forca eletromotriz pode ser expressa em função do campo elétrico temos que;

(3)

Sabendo que a forca eletromotriz pode ser expressa em função do campo elétrico temos que;

(4) O sinal negativo que aparece na equação acima lembra-nos em qual direção a fem induzida age. O experimento mostra que :

A fem induzida produzirá uma corrente elétrica na expira cujo sentido do campo magnético induzido é de se opor a variação do fluxo magnético original. Este fenômeno é conhecido como lei de Lenz e justifica o sinal negativo na equação (16).

A lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto significa que a direção da corrente induzida tem que ser tal que se oponha as mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de conservação de energia seria violada.
A simulação a seguir (Fig.1) é uma representação esquemática da indução de correntes e força eletromotriz num circuito fechado.

Fig. 1 - Esta simulação mostra a indução de correntes
elétricas devido a fluxo magnético variáveis no tempo.

Na Fig. 2, abaixo, você por simular a variação do fluxo modificando a geometria da espira. De acordo com a lei de Faraday uma corrente será induzida no circuito e pode ser medida com um galvanômetro.

Modo de usar: Pressione com o mouse (lado esquerdo) sobre a espira movimentando-o para a esquerda e a direita. Isto fará com que a espira mude de formato, produzindo uma varição do fluxo magnético o qual induzirá uma corrente no circuito.

Fig. 2 - Corrente induzida por variação de fluxo

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