Capacitor Esférico

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Capacitores em Paralelo

             Capacitores em Série

        Os capacitores são elementos de um circuito elétrico que podem ser conectados uns aos outros, assim como a outros elementos tais como resistores e indutores. A seguir vamos estudar o efeito de se conectar vários capacitores em um circuito elétrico. A Fig. 1 (a-b) mostra três capacitores diferentes, com capacitâncias C₁, C₂ e C₃.

Fig.1  - Capacitores em (a) série e (b) paralelo

        Se uma diferença de potencial for aplicada entre os pontos A e B do circuito (a) da Fig.1, aparecerão seis superfícies condutoras. Quando a voltagem é aplicada, a carga +q aparecerá na primeira placa, e consequentemente uma carga -q será induzida na outra placa do primeiro capacitor. Por conservação de carga, uma carga +q irá se formar na placa número 3, a qual induzirá em 4 uma carga -q. O mesmo ocorrerá com o terceiro capacitor. Como as placas 1 (+q) e 6 (-q) são condutoras, elas se constituem em um capacitor. Contudo, este não é um capacitor simples de placas paralelas, porque as placas podem ser diferentes e em entre elas existem outros elementos condutores.

        Quando os capacitores estão conectados, como no caso acima Fig.1(a), dizemos que eles estão em série. Neste caso podemos dizer que:
 

        Como vimos, a carga q em todos os três capacitores são iguais. Se estes capacitores têm capacitâncias diferentes, as seguintes relações são válidas;

                                         (20)

        A diferença de potencial nos terminais extremos dos três capacitores, isto é entre os pontos A e B, é igual a soma de V₁, V₂ e V₃, como a seguir;

                              (21)

Da expressão acima podemos introduzir o conceito de capacitância equivalente, para o caso de capacitores em série;

Podemos estender este conceito para um número N qualquer de capacitores em série;

        Da equação acima, podemos concluir que a capacitância equivalente C, para um circuito em série, é sempre menor do que a menor capacitância no circuito.

        A simulação abaixo mostra como determinar capacitores equivalentes em circuitos complexos, contendo vários tipos de associações de capacitores, em série e paralelo.

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