Potencial Elétrico de uma Carga

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Superfície Equipotencial

           Potencial Elétrico para várias Distribuições de Cargas

   1 - Distribuição Discreta de Cargas

            No caso de uma distribuição de cargas discreta (Fig.1), o campo elétrico pode ser calculado usando o princípio da
superposição. Isto significa que o campo resultante, em um dado ponto do espaço, é igual a soma dos campos elétricos
produzidos por cada carga individualmente no ponto P. Isto é;

                                                                                            (14)

Fig.1 - Distribuição discreta de cargas

Logo, pela definição de potencial elétrico o potencial resultante em um ponto P, devido a uma distribuição de cargas discreta, será igual a soma algébrica dos potenciais em P devido a cada uma das cargas, isto é,

Como Vi é o potencial devido a uma carga puntiforme, veja seção anterior, temos que

2 - Potencial Elétrico Devido a um Conjunto de Cargas Puntiformes

            Analisaremos a seguir o potencial elétrico devido a uma distribuição discreta de cargas, contendo quatro cargas     posicionada nos vértices de um quadrado de lado d, como mostra a Fig.2.

Fig.2 - Distribuição de carga discreta

           Neste caso o potencial no centro do quadrado (ponto P) é igual a soma algébrica dos potenciais devido a cada uma das quatro cargas, isto é,

3 - O Potencial devido a um Dipolo Elétrico

            Discutimos, em seções anteriores, a importância da distribuição de cargas do tipo dipolar. O dipolo elétrico é definido como uma distribuição de duas cargas com sinais opostos separadas por uma distância a, veja Fig.3. Muitos sistemas físicos, na natureza, tem distribuições de cargas dipolares, a molécula de água é um exemplo clássico destes sistemas. Um vasilha contendo água pura, é um líquido dipolar, isto significa que podemos orientar as moléculas deste líquido aplicando um campo elétrico externo.

Fig.3 - Potencial elétrico devido a um dipolo

            A seguir calcularemos o dipolo elétrico devido a uma distribuição deste tipo. Assim, o potencial V em um ponto P qualquer, será a soma dos potenciais criado em P por cada uma das cargas do dipolo, isto é;

onde q₁ = -q₂ = q, e então,

            Com isto podemos calcular, também, o potencial em um ponto distante do dipolo. Neste caso temos que r >>a e portanto r₂ - r₁» 2acosq   e ainda   r₂ » r₁   pois  a » 0. Assim,

onde p é o momento dipolar.

Fig.4 - Superfície de potencial elétrico devido a um dipolo elétrico

       A superfície 3D (tri-dimensionais) da Fig.4, é usada para representar o comportamento do potencial elétrico, em termos da distância r, para um dipolo elétrico. A superfície representa o potencial no plano (x,y,0). Observe que a medida que aproximamos do pontos onde as cargas estão localizadas, o potencial cresce rapidamente tendendo a +infinito, no caso de +q e a -infinito no caso de -q.
 

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