Corrente x Campo Magnético

Efeito Hall

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Lei de Biot-Savart

Interação entre Corrente Elétrica e Campo Magnético

Estudaremos a seguir a força exercida por um campo magnético sobre um fio condutor percorrido por uma corrente. Suponha, para isto, um fio reto colocado entre as extremidades de um imã, como mostrado na Fig.1. Quando a corrente i é iniciada uma força aparece sobre o fio. Esta força não tem a direção dos pólos magnéticos, mas forma um ângulo reto como a linha que o norte como o sul. Se a corrente for invertida a força também terá sentido oposto. Experimentalmente, pode-se verificar que a direção e o sentido da força é dado pela regra da mão direita, como ilustrado na Fig. 1. Para isto, curve os dedos da mão direita no sentido que vai da corrente ao campo magnético B. O sentido da força será o mesmo para onde o polegar direito estiver apontando.

Figura 1 - Força magnética sobre correntes elétricas

Conhecendo a direção da força, falta conhecer a sua intensidade para descreve-la completamente. Neste sentido, como devemos proceder para determinar a magnitude da força magnética? Experimentalmente, verifica-se que a magnitude da força F é diretamente proporcional a intensidade da corrente i, ao comprimento l do fio e a intensidade do campo magnético, suposto uniforme. A força depende também do ângulo entre a sentido de propagação da corrente e o campo magnético B. Quando a corrente é perpendicular a B, então a força será máxima, contrariamente ela será nula se i e B são paralelos. Para qualquer outro ângulo a força será proporcional ao senq, onde q é o ângulo entre ie B.

Fig. 2 - Força magnética sobre um fio condutor

Para entender melhor esse comportamento, vamos considerar um elemento de carga Dq fluindo no condutor como mostra a Fig. 2. Usaremos o modelo das partículas positivas para a corrente em um condutor com uma velocidade média v_d. Naturalmente, devemos lembrar que os elétrons se movem em sentido oposto ao convencionado para uma corrente elétrica. Estando o fio em uma região onde existe um campo B uniforme ele sofre uma força lateral em cada elemento de comprimento Dl , isto é;

(1)

Sabendo que a densidade de carga J pode ser expressa em termos da corrente temos que;

(2)

onde A é a área seccional do fio, v_d é a velocidade média de deslocamento dos íons no fio e l é densidade linear de carga. Substituindo este resultado na equação (1) obtemos que,

(3)

No limite em que Dl ® 0 temos que a equação anterior pode ser escrita na seguinte forma diferencial

(4)

Cuja forma vetorial é igual a,

(5)

Observe que esta força envolve a interação entre a eletricidade e o magnetismo. Esta força é um vetor ortogonal ao plano formado pelos vetores dl e B.

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